Quale è il modo migliore per andare al lavoro? La risposta dipende da cosa si intende per migliore, che è chiaramente soggettivo. Per nostra fortuna, grazie alla teoria dei giochi (sì, quella del film A Beautiful Mind), possiamo affrontare il problema matematicamente. Per semplicità valuteremo solo tre opzioni: automobile, mezzi pubblici (autobus) e bicicletta. Tralasciamo quindi monopattino, motorino, tragitto ibrido, eccetera: tutte scelte interessanti, ma non servono al nostro scopo. L'obiettivo infatti non è quello di fornire una risposta oggettiva, bensì di ragionare sulla questione in modo olistico, nonché ludico.
Iniziamo col valutare la tabella di payoff dal punto di vista del tempo di viaggio. Assumendo che il tragitto casa lavoro sia pari a circa 20 km (andata e ritorno) e che la velocità media di un'autovettura sia 40 km/h (per tener conto di semafori, traffico, eccetera), chi si muove in auto impiega circa mezz'ora di viaggio al giorno. Di contro, chi si sposta in bicicletta (velocità media: 20 km/h) impiegherà il doppio del tempo, ovvero 60 minuti al giorno. Infine ipotizziamo che spostarsi con i mezzi richieda circa 45 minuti (per tenere conto dei tempi di attesa alla fermata). Riassumendo:
Opzione 1 (viaggiare in automobile): circa 30 minuti al giorno
Opzione 2 (prendere i mezzi pubblici): circa 45 minuti al giorno
Opzione 3 (spostarsi in bicicletta): circa 60 minuti al giorno
Grazie alla teoria dei giochi possiamo valutare come le scelte degli “altri giocatori” impattano il payoff (cioè la “vincita”) del soggetto. Ipotizziamo di stare considerando una cittadina1 di 10.000 abitanti, e dividiamo i lavoratori in due tipologie di agenti razionali, indicati dalla lettere A e B, ovvero in due classi da più o meno 5.000 cittadini l'una. Alcune possibili scenari potrebbero essere:
Tutti i 10.000 cittadini (A e B) scelgono l'opzione 1 (auto) → tutti impiegano 30 minuti
5.000 cittadini (classe A) scelgono l'opzione 1 (auto), ma gli altri 5.000 (classe B) vanno in autobus → il traffico è un po’ meno congestionato, quindi chi si muove in auto impiegherà un po' meno tempo per andare al lavoro (ad esempio solo 25 minuti anziché 30)
Il primo scenario è descritto dalla casella (A_1, B_1), che infatti indica 30 minuti per ciascun agente. Il secondo scenario invece è descritto dalla casella (A_1, B_2), nel qual caso l'opzione 1 impiega 25 minuti, mentre gli altri (opzione 2) ne impiegano comunque 45 (perché il numero di fermate dell'autobus “ammortizza” il tempo che il mezzo guadagna con meno traffico).
Questa è chiaramente una semplificazione: come dicevamo, lo scopo è analizzare la questione da diversi punti di vista, con dati fittizi ma plausibili. A questo punto salta all'occhio che prendere l'automobile è la strategia dominante, perché risulta la scelta migliore, indipendentemente dalla scelte degli altri giocatori (tra l'altro è anche un equilibrio di Nash, pareto efficiente). Ma il tempo di viaggio non è l'unica variabile del gioco. Ad esempio è lecito supporre che coloro che prendono l'auto vadano in palestra due o tre volte la settimana, attività che consuma quasi una decina d'ore (considerando gli spostamenti), mentre quelli che vanno in bici possono farne a meno. Dobbiamo quindi passare da un'analisi univariata ad un'analisi multicriterio. Ad esempio, oltre alla variabile temporale, potremmo considerare altri criteri. Ogni opzione (1, 2 o 3) avrebbe allora punteggi diversi a seconda della variabile in esame:
Tempo: tempo trascorso nel percorso casa lavoro (andata e ritorno)
Salute: potenziale impatto positivo sulla salute
Costo: costi finanziari diretti del trasporto (incluso ammortamento dell'acquisto)
Flessibilità: preferenza per la comodità2 e la possibilità di scegliere liberamente gli orari
Avremmo così quattro tabelle di payoff. Per confrontarle tra loro occorre normalizzare i dati, in modo da renderli confrontabili sulla stessa scala di valori, ad esempio compresi tra 1 e 10 (come i voti scolastici). Vi risparmio i tediosi passaggi e riporto direttamente le quattro tabelle, dove nelle ultime tre abbiamo assunto – per semplicità – che le scelte degli agenti siano indipendenti tra loro (esempio: il fatto che più persone prendano l'autobus impatta in modo trascurabile il costo di un'automobile).
Questa analisi è lungi dall'essere esaustiva, ma quattro variabili sono sufficienti per ragionare sulla questione da punti di vista diversi. Mettendo tutto assieme si ottiene la tabella “definitiva”, che somma tra loro i payoff di tutte le opzioni, e quindi tiene conto di tutti i punti di vista considerati (cioè di tutte le variabili).
Da cui risulta che la strategia dominante, tenendo conto di tutti gli aspetti, risulta essere l'opzione 3, ovvero: conviene andare in bicicletta, anche se ciò significa pedalare un'ora al giorno. Dopotutto, perché pagare per stare in colonna nel traffico, e poi pagare anche per fare spinning in palestra? Non sarebbe più conveniente prendere due piccioni con un fava, e pedalare gratis? Qualcuno potrebbe obiettare che la bici è scomoda, specialmente quando piove o fa freddo, ma abbiamo già tenuto conto di questo fattore. Infatti la variabile “Flessibilità” tiene conto anche della comodità, ed è per questo che l'opzione 3 (bicicletta) ha punteggio pari solo a 7: la bici è più flessibile di un autobus (decido io quando partire) ma è più scomoda dell'auto (sono condizionato dalle condizioni climatiche). Perciò l'autobus ha flessibilità minima (punteggio 1), l'auto ha flessibilità massima (punteggio 10), e la bici oscilla tra il valore 9 (quando è bel tempo) al valore 5 (quando è brutto tempo), da cui si ottiene un punteggio medio pari a 7, che ricordiamo essere una stima, non una misurazione oggettiva.
Conclusioni
I più attenti si saranno accorti che abbiamo trascurato una variabile importante, per la quale un basso punteggio sarebbe associato ad un esito lose-lose, ovvero: tutti i giocatori perdono. Ovviamente sto parlando dell'ambiente, che è il filo conduttore di questo viaggio. Dimenticanza? Macché, l'ho tralasciata apposta, per mostrare un esempio concreto di “approccio olistico”. Non ho rotto le scatole dicendo che la bici non è inquinante, che le automobili scaldano due volte (per effetto Joule e per emissioni di gas serra) o altre menate ecologiste. Al contrario, abbiamo tirato in ballo solo il tornaconto personale, ovvero abbiamo dedotto che la bicicletta è il mezzo preferenziale per puro vantaggio egoistico, per vincere al gioco del Casa-Lavoro, per “battere” il prossimo, insomma per vivere meglio degli altri.
Allora perché non lo facciamo? Per tanti motivi: innanzitutto la teoria dei giochi assume che i giocatori siano agenti razionali, ovvero che mirino a massimizzare la propria vincita, per cui una prima risposta è: noi esseri umani siamo solamente un branco di scimmie vestite, e ci comportiamo come animali. Altro che agenti razionali!
Un'altra spiegazione potrebbe essere che, quando il gioco è competitivo anziché cooperativo, gli agenti preferiscono lo scenario lose-lose a quello win-lose, come suggerisce il detto “mal comune mezzo gaudio”. Ma io voglio essere gentile e tentare una terza spiegazione, ovvero tirare in ballo la funzione di utilità, di cui parleremo nella prossima puntata. La funzione di utilità permette infatti di tenere conto di come ogni individuo tenda a dare più importanza ad alcune variabili, e meno importanza ad altre. Buona pedalata a tutti!
Questa analisi è applicabile solo ad un contesto urbano modesto, compreso tra i 10.000 e i 100.000 abitanti circa. Non avrebbe senso aggiungere la variabile Popolazione all’analisi, perché la popolazione urbana non identifica gli schemi di trasporto. Ad esempio a Milano è fattibile muoversi sia coi mezzi che in bici. A Roma invece, vuoi per la presenza dei sette colli, vuoi per la mancanza di orari precisi, autobus e bicicletta sono spesso svantaggiosi.
Ha poco senso definire una variabile Comodità, perché la comodità è soggettiva. Ad esempio, per un lettore accanito autobus e treno sono più comodi dell’auto, perché permettono di leggere durante il viaggio. Al contrario, per una persona poca attiva l’auto è più comoda, perché riduce al minimo la fatica fisica. Per tener conto del fattore “pigrizia” si potrebbe scegliere come quinta variabile la Fatica, in quanto più oggettiva della Comodità. Mostreremo i risultati di questa analisi avanzata nelle prossime puntate.